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   4. 功能定制問題：定制化是3D打印大的優勢之一，這里催生了大量的研究問題和研究方法。比如，(1) 將繪制理論中發展起來的各種模型和方法應用于3D打印，涉及到打印材料的外觀模擬、測量以及合成優化等技術；(2) 面向、教育、娛樂和時尚等需求的模型定制問題以及面向光影與聲音效果的逆向設計問題；(3) 通過子塊設計與打印以及通過鉸鏈，滑輪，齒輪，電機等機械裝置組裝而成的具有特定功能的物體，其中有許多機構設計與優化問題。筆者對于 近年來機械結構的動態物體設計方面的工作做了一個綜述，發表在2017年的《中國科學技術大學學報》上（PDF）。



   1. 3D幾何的表達：現在的基于點和三角網格的表達，或者基于NURBS曲面表達的3D形狀是適合于數控加工（減材制造）的；我們認為，隱式曲面在增材制造方面具有系列良好的優點，切片計算快，幾何計算簡單等。我們正在研究基于隱式曲面的幾何表達用于3D打印的廣泛應用。   2. 組合材料：材料的不同組合能得到不同物理特性的物體，組合優化也是是幾何的空間分布優化；不同的組合材料、功能材料、梯度材料的設計與優化，使用多重材料混合打印是個值得探索的方向。



  4. 4D打印：智能材料(Smart Material)，在外界環境激勵下，如溫度場、電磁場、濕度、光等，能夠自動完成相應的反應（比如膨脹或收縮）。4D打印技術是指由3D打印技術制造的智能材料結構，在一定的環境激勵下，可以隨時間產生形狀結構的變化。4D打印技術相比于3D打印技術增加了一個額外的維度：時間t；廣義來講，在4D打印中t是廣義的，它是可表征一切智能打印材料中所隱含的可變參量的總代表。4D打印對于制造業所帶來的變革將是深遠的，具有非常廣闊的應用前景。