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中考數(shù)學(xué)解題實(shí)用方法

幾何變換法

在數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運(yùn)用變換法，把復(fù)雜性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。審題注意歸納和分析兩個(gè)方法同時(shí)應(yīng)用，結(jié)合已知條件和待求量，凡是能畫草圖的題，一定要邊審題邊作圖，從而幫助盡快的找到解決思路。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習(xí)題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點(diǎn)滲透到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運(yùn)動(dòng)中的研究結(jié)合起來(lái)，有利于對(duì)圖形本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉(zhuǎn);(3)對(duì)稱。

　　(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運(yùn)用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運(yùn)算，得出結(jié)論，選擇正確答案，這就是傳統(tǒng)的解題方法，這種解法叫直接推演法。

　　(2)驗(yàn)證法：由題設(shè)找出合適的驗(yàn)證條件，再通過(guò)驗(yàn)證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗(yàn)證，找出正確答案，此法稱為驗(yàn)證法(也稱代入法)。當(dāng)遇到定量命題時(shí)，常用此法。

　　(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數(shù)或圖形)代入題設(shè)條件或結(jié)論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

　　(4)排除、篩選法：對(duì)于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)或推理、演算，把不正確的結(jié)論排除，余下的結(jié)論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結(jié)論的解法叫排除、篩選法。

　　(5)圖解法：借助于符合題設(shè)條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選擇稱為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

　　(6)分析法：直接通過(guò)對(duì)選擇題的條件和結(jié)論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結(jié)果，稱為分析法。

注意細(xì)節(jié)：

審題關(guān)：審題要慢。

數(shù)學(xué)題中有許多細(xì)節(jié)問(wèn)題，是同學(xué)們極易失分的地方，在一些條件中經(jīng)常設(shè)置“陷阱”，稍不注意就會(huì)掉進(jìn)去。例如：在考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的題目中經(jīng)常有補(bǔ)全圖形的問(wèn)題，需要注意題目要求補(bǔ)全的是什么統(tǒng)計(jì)圖，是條形統(tǒng)計(jì)圖，還是其他的統(tǒng)計(jì)圖，題中給出的數(shù)據(jù)是否完整。通過(guò)做一些習(xí)題和練習(xí)可以發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，用筆記本把問(wèn)題集中起來(lái)，這樣可以使以后的復(fù)習(xí)更有針對(duì)性。類似這樣的問(wèn)題需要同學(xué)們審題要仔細(xì)、找出題中的關(guān)鍵詞，耐心地把題讀完再解題。

計(jì)算關(guān)：計(jì)算要準(zhǔn)。

計(jì)算往往是許多同學(xué)失分多的地方，特別是在數(shù)學(xué)卷的后一題里設(shè)置三個(gè)或四個(gè)問(wèn)，而個(gè)小問(wèn)題通常是一個(gè)非常基礎(chǔ)的問(wèn)題。如：給出拋物線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求拋物線的表達(dá)式，如果在計(jì)算上出現(xiàn)失誤，可能會(huì)導(dǎo)致全盤皆輸，丟掉的是十幾分。此時(shí)我們也許已經(jīng)身心疲憊，可能有點(diǎn)力不從心，但成功只屬于關(guān)鍵時(shí)刻能夠堅(jiān)持的人。這就不僅需要同學(xué)們的計(jì)算要認(rèn)真，更要想辦法避免這樣的失誤。

試的時(shí)候遇到難題是不可避免的，沒有必要過(guò)分緊張，可以先跳過(guò)這道題，等做上幾道簡(jiǎn)單的題目后，心情就會(huì)平靜下來(lái)，重新找到自信，解題思路可能也就清晰起來(lái)。二是排除法：即先肯定不正確選項(xiàng)，排除掉后，再認(rèn)真分析辨別其他選項(xiàng)，最后確定答案。這時(shí)再回頭對(duì)付那根“硬骨頭”，即使實(shí)在解決不了，也沒有必要著急，可以安慰自己“這道題對(duì)我難，對(duì)別人也一樣難”。

　　考生在考試時(shí)，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)，有時(shí)候明明很熟悉的知識(shí)點(diǎn)卻想不起來(lái)，這時(shí)考生急于解決問(wèn)題，緊張地在記憶中胡亂搜索，企圖能湊巧“碰上”想要找的東西，但是這種無(wú)秩序搜索的效率往往很低，并且時(shí)間越長(zhǎng)，心里越覺得慌亂。考生要找?guī)椎烙性u(píng)分標(biāo)準(zhǔn)的考題，認(rèn)真做完整，再對(duì)照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，看看是否答題嚴(yán)密、規(guī)范、恰到好處。這時(shí)，正確的方法應(yīng)該是聯(lián)想，通過(guò)回想老師講授這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)的情況，尋找線索，激發(fā)考生在短時(shí)間內(nèi)想起來(lái)。