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從小學升入初中，無論是課程設置、學習內(nèi)容、學習方法，還是人際關系、身心發(fā)育都會面臨許多新的課題。不少初一新生及家長由于對新學段缺乏認識或認識不足，未能根據(jù)初中學習生活的新特點進行調(diào)整，結果上初中后手足無措，生出種種不適應，嚴重影響了學習質(zhì)量。快加入小升初暑期銜接班吧，幫助孩子快速適應初中學習，讓孩子贏在起跑線！快加入小升初暑期銜接班吧，幫助孩子快速適應初中學習，讓孩子贏在起跑線。

為什么要上小升初銜接班？

1.初中課程容量大，吃不消

2.初中知識更抽象、更難，吃不消

3.初中老師教學方法不同，吃不消

4.學習方法不科學，事倍功半，吃不消

勤思教育銜接班優(yōu)勢？

1、填補孩子的心理落差，順利實現(xiàn)心理過度

2、接觸初中課堂，讓孩子提前適應初中教學節(jié)奏

3、學習新知識，超前學習，超前進步

4、形成方法，培養(yǎng)孩子適合初中學習的有效方法

為什么選勤思教育

負責; 用心幫助每個學生不斷成長進步，并對學生的成績負責，是我們的責任。

專業(yè)：各科目五年以上教學經(jīng)驗名師助陣！嚴格的教學監(jiān)控管理，有效保障教學成果！

勤思教育課程體系：

VIP一對一：私人定制，專屬課堂

開設科目：語文、數(shù)學、英語、物理、化學、生物、歷史、政治、地理、作文、閱讀、奧數(shù)

教學特色：精準定位，個性化輔導，程跟蹤服務，成績提升有保障。

精品小班（3-5人班/6-12人班）——培優(yōu)補差，同步提升

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教學特色：針對考點，點透規(guī)律，查漏補缺，掌握效學習方法。

上課時間：周六日、寒假、暑假、平時晚學生方便時間。

第步，查缺查漏。建議把以前做過的卷子收集起來做個數(shù)據(jù)分析，看看自己在那些知識點和題型上丟分比較多，找出自己的沒掌握好的知識點和題型。

第二步，不缺補漏，有針對性地做題。在步的基礎上，回歸課本，把自己沒學透的知識點補回來。自己如果看不懂，建議找個家教老師重新上課。然后針對性地做些題目再檢測一下自己對所補知識點的掌握情況。

第三步，在查缺補漏的基礎上，總結一下各個知識點的常考題型，針對自己較薄弱的題型再做針對性地解題訓練，提高自己的解題能力。

后，回歸課本構建學科知識體系。各個知識點之間是一環(huán)扣一環(huán)緊密聯(lián)系的，千萬不要孤立地看待各個知識點，要找出知識點間的相互聯(lián)結點，構建成知識體系。這是提高自己解答綜合型題目的能力的基礎。例如一次函數(shù)與一次方程組之間，二次函數(shù)與二次方程之間是彼此聯(lián)系可以互相轉(zhuǎn)化的。解題時經(jīng)常運用轉(zhuǎn)化思想，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為方程或是將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)求解。老師布置作業(yè)除了鞏固當天所學，還有一個更重要的目的就是讓學生復習當天所學。如果不知道知識點間的聯(lián)系，就不會有轉(zhuǎn)化意識。

提分需要一個過程，一步一步來，不能太心急。不然容易產(chǎn)生挫敗感，喪失學習的信心。祝你學習進步！

1、關于我在講求坐標和面積周長時介紹的五種結論，實際上還有另外一個：點到直線的距離公式，它是一個非常標準的高中解析幾何知識，用初中的函數(shù)語言可以表述為：

其中“d”表示點 到直線 的距離。

也就是說現(xiàn)在只要已知一個點的坐標和一條直線的解析式就能夠直接求出點到直線的距離。傳統(tǒng)的做法是：過已知點引垂線，用 求出垂線的k值，進而用已知點的坐標求出垂線的解析式，進而求出兩條直線的交點，再用兩點間距離公式求出點到直線的距離。

相比之下傳統(tǒng)的辦法慢多了不是嗎？但是我之前為什么不介紹這個方法呢？主要是因為考題基本不會這么問了，用到了這個公式也很可能不是解。到目前為止我就僅僅遇見過一次能用這個公式的中考題（某地市的填空題，好像同時考到了直線與圓的相切和路徑）。

簡單來說這個公式可記可不記，并不是說沒有這個公式就絕做不出題來，只是快不快的問題。

2、很多時候我們用兩點間距離公式前都會設一個未知數(shù)，把未知數(shù)帶入函數(shù)解析式中，得出在函數(shù)圖象上的動點的坐標，再帶入公式。但通常我們不會選擇對拋物線上的動點用兩點間距離公式，因為這樣的結果通常是以x作為主元，出現(xiàn)了四次方程。不過，在有些情況下，我們可以通過消元來實現(xiàn)降次。具體做法是把x用y表示出來。經(jīng)過三年級一年的學習，已經(jīng)明顯分化出幾大陣營：學習的，中等上下的，學習欠缺的。我們先來看一個例子：（2017·天津中考后一題后一問，有刪改）已知點P 為過點A（-1,0）的拋物線 上的一個動點，P關于原點的對稱點為P',當點P'落在第二象限內(nèi)， 取得小值時，求m的值。參考給出的做法是這樣的：（圖片來源于網(wǎng)絡）

實際上這個做法就是兩點間距離公式的一種替代。如果我們直接用兩點間距離公式的話就會出現(xiàn)關于m的四次方程。但是這一題的解法巧就巧在第六步。我們不把t用m表示出來，而是直接帶入得到 ，

又由

就這樣神奇地把m消掉了[ ]

把原本關于m的四次函數(shù)降成了一個關于t的二次函數(shù)，之后就是正常做法了。

當時我們數(shù)學老師給出的評價是：不難。的確，這一題的思路意外的直接，和近幾年某些地區(qū)大量堆砌數(shù)據(jù)的中考題還是很有區(qū)別的，它還是比較考察考生思維的廣度的，就是在得出一個看起來有點異樣的解析式后能不能反回去檢查出數(shù)據(jù)的特殊之處。這道題也啟示著我們以后在得出四次方程后得留個心眼，別立馬掉頭換思路。（知道每個問題的來源是你需要追求的境界）4、將每一章節(jié)的知識在你的腦子里面串起來，就是有一張思維導圖一樣的東西，幫助你梳理知識點，每一章節(jié)或多或少會有些聯(lián)系，希望你可以多多挖掘。

3、提到了第二點我順便說說有關代數(shù)的一些東西。

初中代數(shù)重要的知識點大概只有這幾個：因式分解、一元二次方程（包括判別式及其應用和韋達定理及其應用）、不等式[包括一元一次不等式（組）、一元二次不等式]、代數(shù)式的運算法則（包括整式、分式和二次根式）。其中代數(shù)式的運算法則是對要掌握的（不然三年白學了）。接下來講講剩下的幾個。每次一到考試就發(fā)蒙，考完之后的復盤卻覺得自己什么都懂，家長也只能干著急，找不到好的解決辦法。

首先是因式分解。寫在前面：一定要復習好因式分解，注意是“好”。因式分解是接下來三年高中數(shù)學的基礎。因式分解不熟練的話接下來絕要吃不少苦。然而現(xiàn)在的初中新課標對因式分解的要求非常低。小學生的家長可以將以上的預習、聽課和復習的方法傳授給孩子，中學生的家長可以讓孩子自己讀一遍這篇文章。僅有的提公因式法和兩個簡單的公式夠。這里額外補充幾種常見的方法：

①對于二次三項式的十字相乘法。這個方法在課本的閱讀與思考里花了一面的篇幅介紹過，很多考生也能夠掌握二次項系數(shù)為1時的十字相乘,具體的方法我就不細說了。這里要補充的是：原式的二次項系數(shù)要是正數(shù)，不是的話把負號提出來再十字相乘；十字相乘法同樣可以用于含字母系數(shù)的因式分解，比如說代數(shù)式 就可以用十字相乘法分解為 （當然這還沒有分解完全，因式分解的終結果只能保留小括號）。中考的話通常只會考二次項系數(shù)為1時的情況。2、聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的思想：事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉(zhuǎn)化的。

②對于四項或四項以上多項式的分組分解法。多于四項的多項式基本要用分組分解。不過這種方法中考基本（幾乎從來）沒考過，所以就不細說了。

③配方法。這個方法在課本上倒是出現(xiàn)的次數(shù)很多，講一元二次方程的解法時專門提到過，二次函數(shù)的頂點坐標公式也是用這個方法推導出來的。不過因式分解的配方法其實更類似于頂點坐標公式的推導，畢竟代數(shù)式不存在移項這種操作。

由于不能像方程那樣移項。所以用配方法分解因式其實有點像中國古代數(shù)學的“出入相補法”。它的一般步驟是：先用提公因式法把二次項系數(shù)化為一，然后根據(jù)一次項系數(shù)添加相應常數(shù)項，再添加一個與其異號的常數(shù)項，這樣能使代數(shù)式在數(shù)值上是不變的，后就能得到一個完全平方式（簡單理解就是能夠配成完全平方的代數(shù)式，如 就屬于完全平方式）。我們通常把未知數(shù)或變數(shù)稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數(shù)學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。配方后通常還沒分解完全，可以繼續(xù)分下去（很多時候你會驚奇地發(fā)現(xiàn)可以用配方法分解的式子同樣可以用十字相乘法，而且還比配方法更快）。

關于配方法，這里有兩個重要的結論：1、構成完全平方式的常數(shù)項等于其一次項系數(shù)一半的平方。2、任意一個非負數(shù)x可以看成是 ，由此可以引出關于二次根式的因式分解。別看這兩個結論簡單，有些比較復雜的分解就用的上。

我補充這幾個因式分解的方法，僅僅是希望能起到拋磚引玉的作用。重要的還是要真切地體會到因式分解背后體現(xiàn)的恒等變形思想，并在解決參量問題時多運用這種思想。

關于中考，配方和十字相乘要在中考出現(xiàn)是完全有可能的（事實上題經(jīng)常會用到）。

再來講講一元二次方程。判別式的應用我在正文部分其實已經(jīng)提到過了，這里不多說了，就講講韋達定理吧。韋達定理在新人教版里被叫作根與系數(shù)的關系，和三元一次方程組一樣屬于選學內(nèi)容（千萬不能信所謂的選學內(nèi)容，初中選學，高中必學）。2、注意知識的根源，學會追根溯源，數(shù)學問題往往來源于生活實際，書中的引例值得好好看看。韋達定理的內(nèi)容用現(xiàn)在的代數(shù)語言表示就是：

這一偉大的韋達定理僅有兩個式子，卻能夠變換出無數(shù)的問題，特別是由此引出的各類代數(shù)證明題。四、老師講課結束后，不要急著看書做作業(yè)，而應閉上雙目，放松后仰頭，把剛才聽課的重要內(nèi)容再像放電影一樣回味一遍，把老師講課的內(nèi)容真正印在腦海中。不過這幾年很多地區(qū)的中考已經(jīng)不再單獨出一大題考代數(shù)證明了，如果考到了證明題很多時候就是考韋達定理和判別式的簡單應用，這里有兩個關于韋達定理基本的恒等變形式：

保持對式子各個成分的敏感性就行，中考里面考到了一般不會考得太難。

后提一下不等式。課本上要求掌握的是基本的一元一次不等式（組），實際上很多地區(qū)的中考題經(jīng)常出現(xiàn)以二次函數(shù)為背景的一元二次不等式。所以說一元二次不等式的解法還是得了解一下的。

一元二次不等式的一般形式是： 0（ane 0）" eeimg="1"> 當然不等號的形式有多種。

解一元二次不等式有這兩種常用的辦法：

①因式分解法（可以解決很大一部分）。

就是先把不等號左邊的式子因式分解成兩個多項式的乘積（十字相乘或平方差公式等）。

然后根據(jù)這個結論：兩個乘積為正的式子同號（兩式同為正或兩式同為負）；兩個乘積為負的式子異號（一正一負或一負一正）。將該一元二次不等式等價為兩個我們熟悉的一元一次不等式組，（原則是有等號取等號，比如說二次不等式里不等號用 ，那么等價后的一次不等式組中不等號也用 或 ）。有時候解到后其中有一個不等式組是無解的。后來個綜上所述就可以得出解集了。11、類比法：眾多客觀事物中，存在著一些相互之間有相似屬性的事物，在兩個或兩類事物之間。(不好意思實在找不到圖，自己寫的例子湊合一下)②數(shù)形結合法（通法）

有些時候不等式?jīng)]有辦法因式分解，那么就需要用到數(shù)形結合法了。方法如下：

先將不等式化為一般形式，然后根據(jù)該不等式寫出對應的二次函數(shù)，并在平面直角坐標系中（可以只畫一條x軸）畫出該拋物線，我們解不等式需要關注這個拋物線的兩個方面：是拋物線與x軸的交點（也就是該拋物線對應的一元二次方程的實數(shù)根），由于是不等式對應的拋物線，所以這個拋物線要么與x軸沒有交點（即原不等式無解），要么拋物線與x軸有兩個交點。第二是a的符號（正或負），a的符號決定了拋物線的開口方向，也就決定了不等式的解集是閉還是開的。熟練了以后圖都不用畫了，直接解對應方程，然后根據(jù)a的符號寫解集。解決問題要鼓勵學生求異思維，要大限度發(fā)揮學生的創(chuàng)造力，不要急于提供解題方法和答案束縛學生的思維。

很多中考題也喜歡這樣考一元二次不等式，但是這個不等式被放在了二次函數(shù)的背景下，難度就減小了許多。一元二次不等式的解法是高中的知識，它在高中的個學期就會學到。我們在了解一元二次不等式的解法的基礎上，更應該體會數(shù)形結合的數(shù)學思想。