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鋼管橢圓度測量儀的圓心求解原理

橢圓度作為鋼管端部的重要幾何尺寸，在保證管道施工進度和質量方面有著重要意義。本研究利用二乘法原理設計該旋轉極坐標鋼管橢圓度自動測量設備，可以保證橢圓度和周長自動測量精度。實際上，橢圓度誤差反映了實際圓與理想圓的徑向偏離程度，圓導軌的平面度則反映了實際圓與理想圓的軸向偏離程度。用鋼管圓度測量儀測量鋼管圓度時，實際被測表平面的位置用極坐標 （Ri，θi）表示，其中Ri是半徑偏差的觀測值，θi是測點的位置相角，該測點的坐標如圖1所示。圖1 測點坐標示意圖直角坐標 （xi，yi）為令小圓心的坐標為 （u1，u2），則相對于此圓心各測點的坐標 （xi′， yi′） 和半徑 Ri′分別為：二乘圓心的坐標 （u1，u2）應這樣確定，它使半徑誤差 ei=（Ri′－R）2和E2為小， 其中 E2的計算方法見式（6）這是個非線性二乘問題，求解比較困難。實際上，根據橢圓度誤差精度測量的特點，在測量之前必須調整零件的回轉軸線，使u1、u2之值很小，滿足所謂的 “小偏差假設”；該測量儀安裝在改造后的稱重測長設備上,既兼顧保留原有系統稱重測長的功能,又增加橢圓度、周長、直邊的測量功能,功能設計合理,構造更加簡化,達到運行穩定可靠、便于維護的目的,并且換道方式快捷方便,可以更好地滿足實際生產中的測量需要。并且，零件的橢圓度誤差和其半徑相比是微量，稱為小誤差情況，在這兩種情況下半徑誤差ei可表示為于是，得到二乘法的線性模型半徑偏差Ri相當于高度偏差，平均半徑R相當于截距，因此，由公式（8）可得二乘圓心和半徑分別為小外接圓法只適用于外圓，以包容被測圓輪廓且半徑為外接圓圓心為圓心，所作包容被測圓輪廓的兩同心圓半徑差即為圓度誤差。

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橢圓度是怎么測量與計算的?

北京賽誠工控科技有限責任公司成立于2003年，是專業從事制管行業自動化控制產品設計和開發的高新技術企業。

在圓形鋼管的橫截面上存在著外徑不等的現象，即存在著不一定互相垂直的大外徑和小外徑，則大外徑與小外徑之差即為橢圓度。為了控制橢圓度，有的鋼管標準中規定了橢圓度的允許指標，一般規定為不超過外徑公差的80%（經供需雙方協商后執行）

標準方程

高中課本在平面直角坐標系中，用方程描述了橢圓，橢圓的標準方程為：x^2/a^2 y^2/b^2=1

其中a>0，b>0。軟件可設定各項公差,檢測參數，分析統計，OK及NG計數,基本班產量儲存等。a、b中較大者為橢圓長半軸長，較短者為短半軸長（橢圓有兩條對稱軸，對稱軸被橢圓所截，有兩條線段，它們分別叫橢圓的長半軸和短半軸）當a>b時，焦點在x軸上，焦距為2*(a^2-b^2)^0.5，準線方程是x=a^2/c和x=-a^2/c

橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的參數方程是：x=acosθ ， y=bsinθ

公司重點致力于制管行業非標準成套設備的研發。目前公司主要產品有激光自動跟蹤系統、超聲波探傷系統、鋼管橢圓度等外觀檢測系統、焊縫自動修磨系統等。公司的產品已經在多家企業中得到應用，產品現場適用性好，使用穩定可靠。

橢圓度檢測

針對目前電線、電纜、光纖、光纜、高線、圓鋼、棒材、管材、線材、橡膠、塑料等行業急需的檢測問題，在外徑在線檢測技術的基礎上，研究一種可實現高速、、非接觸測量的橢圓度在線檢測儀。光電測徑儀是常用的外徑檢測設備，通常采用一組測頭就能實現外徑尺寸的測量，對橢圓度的測量，主要采用多測頭多向測量技術實現測量。橢圓度歷史關于圓錐截線的某些歷史：圓錐截線的發現和研究起始于古希臘。

光電測徑儀采用光電檢測技術與多組光學系統相結合，由多組測頭對被測工件徑向某一截面的多個方向同時測量，經接收光學系統、硬件電路系統和微機數據處理系統，得出被測工件的圓度誤差。